SEMANA 8 (11 a 22 de mayo) - Normalización IV. Secciones, huecos y otros en Axonometrías en general e Isométrica y Caballera en particular. EvAU. Parte II

CONTENIDOS

Para estos ejercicios, DE NUEVO, hay que tener, sobre todo, buena "vista" y mucha práctica. Ya sabéis, VISIÓN ESPACIAL :-). Y también se entrena.
Estos ejercicios se corresponden también con los A3 y B3 que se proponen en el modelo EvAU actual. 2  puntos en la EvAU.

Los contenidos son los de Normalización III (la semana anterior). Y vais a necesitar recurrir a ellos para algunos de los ejercicios: coeficientes de reducción, escalas, tipos de axonometrías...

Y os dejo aquí una teoría "más formal", tipo libro, por si necesitáis consultar algo.

PROBLEMAS TIPO: SECCIÓN DE UNA PIEZA POR UN PLANO

La forma de estudiar estos problemas es haciéndolos a la vez a mano alzada.

Vídeo 1

Vídeo 2

Es fácil, ¿no? Eran otros años de Selectividad... ahora las piezas suelen ser más complejas.

Cosas que os tienen que quedar claras:

1. Planos paralelos cortados por un plano producen rectas paralelas (tienen la misma dirección). Fijaos en el ejemplo de antes: la cara que contiene a CB es paralela a la que está apoyada en el plano XZ. ¿Veis cómo las dos rectas de corte son paralelas entre sí?
2. Es importante buscar siempre el triángulo de trazas que produce el plano sobre nuestro sistema de referencia. Es decir las tres trazas sobre los planos del triedro, sobre XOY (p en el vídeo anterior), sobre el plano XOZ (p´en el vídeo) y sobre el plano YOZ (p'' en el vídeo). A veces nos lo dan directamente y otras hay que hallarlo dados tres puntos de él, como en el vídeo anterior.
3. Buscar siempre dos puntos que pertenezca a la misma cara de la pieza, pues la sección es directa uniendo esos dos puntos y es el mejor sitio para empezar.

Otro ejemplo:

Vídeo 3

Y el último ejemplo que os traigo, interesante, porque, si no nos dan los planos del diedro, los debemos poner nosotros para facilitarnos el trabajo.Y claro, buscar aquellos en los que se apoyen dos caras de la pieza (la trasera y el perfil).

Vídeo 4

Se ha complicado la cosa ¿no? Con paciencia y mucho cuidado, estos ejercicios se convierten en pura rutina.
Os dejo un par de ejercicios más resueltos, por si queréis practicar a mano alzada.

¿Y si la intersección que nos piden no es con un plano, sino con una recta?

Vídeo 5

Vídeo 6

Y ahora, ¿qué pasa con otros tipos de piezas como pirámides, cilindros, conos....?
Fijaos cómo se construyen:

• Planos proyectantes auxiliares que contienen a dos aristas de la pieza, que nos darán puntos de la sección.
• Planos proyectantes auxiliares que contienen dos generatrices en el caso de conos y cilindros y que pasen por el centro de la base, muchos paralelos, que también funciona muy bien.

Vídeo 7

Vídeo 8

Vídeo 9

Vídeo 10

¿Y si, además de tener una figura como pirámides, cono o cilindro, e inclinados, el corte es con una recta?

Vídeo 11

Vídeo 12

Vídeo 13

PROBLEMAS TIPO: HUECOS, PIEZA COMPLEMENTARIA PARA COMPLETAR... O NEGATIVO DE UNA PIEZA

En estos problemas hay que efectuar el corte por el plano o planos que nos digan, y representar la figura resultante o la complementaria (puede ser más de una pieza) en un nuevo diedro en posición y forma. Mirad muy bien qué se pide, porque puede ser la figura que queda o la que se elimina con la sección (su negativo o huecos).

Por ejemplo, en el problema:

Mirad la solución en Geogebra

OTROS PROBLEMAS (USANDO COEFICIENTES DE REDUCCIÓN)

Vídeo 14
P8.1 ¿Miden lo mismo en verdadera magnitud CD y C'D'? ¿Y en la perspectiva caballera? ¿Hay algún coeficiente de reducción aplicado? Contesta en un comentario en el blog.

No dejéis de ver el vídeo 1 de la semana anterior. ¡Y la nota sobre la EvAU!

Por último os dejo aquí un problema que engloba casi todo lo visto en esta y la anterior semana: Pieza para pasar de vistas a isométrica, escala y coeficiente de reducción.

ENUNCIADO DEL PROBLEMA: 

Dados alzado, planta y perfil de una pieza a escala 2:3, según el método de representación del primer diedro de proyección, se pide: Dibujar su perspectiva isométrica a escala 2:1, según los ejes dados.
Y su resolución:

Vídeo 15

Sólo le falta a esta pieza que nos pidan cortarla por un plano ¿no?

Recordad, a modo de resumen, que la mayor parte de las veces, podemos hacer cortes por planos paralelos (pulsa sobre las imágenes para verlas en grande):

Y casos de combinación de formas:

ACTIVIDADES PARTE 2

Descarga los ejercicios:

• 8 ejercicios de piezas con secciones o representaciones en axonometrías EvAU. No son tantos como en semanas anteriores, que hay mucho ejemplo en vídeos que deberíais repasar a mano alzada. He incluido algunos de los que os he dado en vídeo, para que los practiquéis sobre seguro y con reglas. Recordad, que para este tipo de ejercicios es conveniente a veces ayudarse de bocetos y croquis de la figura en 3D (a mano alzada, claro).

No busquéis las soluciones, os las daré la semana que viene, y las podréis comparar con lo que habéis hecho. Os recuerdo que ver la solución antes, no tiene ningún valor. Cuando os de los resultados, sí será conveniente que echéis un vistazo a todos los ejercicios de nuevo, y me preguntéis si tenéis dudas.

DUDAS

• Comentarios en esta misma tarea, que así los compartimos todos. Y lo que no sea posible, ¡al correo!.

ENTREGA Y PLAZO

Cuando termines cada dos ejercicios, incluye una foto o escaneado del mismo en el siguiente tablero. Edita tus fotos para que se vean lo mejor posible. En esta ocasión, de nuevo tus envíos no serán visibles hasta que yo los haga públicos.

• Plazo: lunes 22 de mayo (como siempre, orientativo).
• Tablero de entregas: Nota: es mejor que abráis el enlace en una ventana nueva, el tablero es más rápido y os fallarán menos las subidas de ficheros. Por favor, girad las imágenes a posición vertical antes de subirlas al tablero.

Enlace al tablero para abrir en nueva pestaña

Soluciones ejercicios isométrica, caballera, secciones y huecos