SEMANA 7 (4 a 11 de mayo) - Normalización III. Ejercicios de vistas. Axonometrías en general, Isométrica y Caballera en particular. EvAU. Parte I

CONTENIDOS

Para estos ejercicios, hay que tener, sobre todo, buena "vista" y mucha práctica. Vamos, lo que viene siendo VISIÓN ESPACIAL :-). Y se entrena, sí, se entrena.
Estos ejercicios se corresponden con los A3 y B3 que ese proponen en el modelo EvAU actual. 2  puntos en la EvAU.

Sí os voy a dejar unos vídeos y aclaraciones para que tengáis claros los conceptos de Axonometríca, Isométrica, Caballera y sobre todo, escalas y coeficientes de reducción. Aunque no siempre se piden, mejor conocerlos bien y este año... mejor que los dominéis, que tengo una intuición, je je.

AXONOMÉTRICA

La axonométrica es una representación general de piezas tridimensionales sobre papel (plano del cuadro). Hay 3 ejes, X, Y, Z y, por tanto, 3 ángulos entre ejes. Los ángulos pueden ser cualesquiera y claro, los tres sumarán siempre 360º. Solo reciben nombres especiales cuando se dan determinadas circunstancias con respecto a estos tres ángulos:

• 3 ángulos iguales: Isométrica. Una sola posibilidad: ángulos de 120º.
• 2 ángulos iguales: Dimétrica. Infinitas posibilidades.
• 3 ángulos distintos: Trimétrica. Infinitas posibilidades.
• 1 ángulo de 90º: Caballera. Hay infinitas posibilidades, porque los otros dos no tienen por qué ser de 135º. Aunque es la más habitual.

Cuando se representan piezas en axonométrica, estas se deforman con respecto a como las vemos en la realidad. Por ejemplo, en isométrico, la pieza parecerá más grande. En las dimétricas y trimétricas, se deforman. Y en la caballera, la pieza parece mucho más alargada.

El coeficiente de reducción es una cantidad por la que se deben multiplicar las medidas de un determinado eje para que la perspectiva se asemeje a la realidad.

Coeficiente de reducción en perspectiva AXONOMÉTRICA TRIMÉTRICA
Fijaos bien en el vídeo, cómo precisamente, para abatir cada triángulo a su verdadera magnitud, lo que se está haciendo es una afinidad. El primer triángulo YOP es la figura origen, YP es el eje de afinidad. Y el punto afín de O es (O).  por eso, como en magnitud real la figura afín es un triángulo rectángulo, hace un arco capaz de 90º para obtener (0). Con la pareja afín, y el eje, ya tiene las parejas del eje Y y del eje X, que son (Y) y (Z). ¿Se sigue esto bien?
Una vez aprendido el primer triángulo, solo tenéis que girar el papel y hacer lo mismo con el segundo, y de nuevo girar y ¡a por el tercero!. El tercero no es necesario, porque al haber hecho el segundo, ya podemos obtener los reducidos a la vez del eje Z. Mejor ¿no? Menos trabajo. El triángulo grande que se apoya en los ejes X, Y y Z es lo que se llama TRIÁNGULO DE TRAZAS.

Vídeo 1

Nota: En la reunión de la EvAU de este año para profesores, nos explicaron este ejercicio. ¡Raro! ¡Muy raro! Primero porque los profes ya lo sabemos, y segundo, porque nunca explican nada. Vamos, que lo considero sospechoso. En el modelo de este año lo incluyeron también. Si mi intuición no me falla... yo que vosotros... no me quedaría con ninguna duda sobre él.

ISOMÉTRICA

La isométrica no es más que un caso particular de la axonometría, en el que los tres ejes forman entre sí los mismos ángulos. 360º/3=120º

Perspectiva ISOMÉTRICA y Dibujo ISOMÉTRICO

En la perspectiva isométrica todos las medidas de los tres ejes se deben multiplicar por una misma cantidad, 0’816, pero, para simplificar, se puede no utilizar. Realmente como el coeficiente dejaría de afectar a los tres ejes por igual, la pieza se vería más grande, pero no quedaría deformada.

En ese caso se dice que el coeficiente utilizado es 1, es decir, que todas las medidas se multiplican por 1, lo cual equivale a no modificar las medidas. En definitiva, si te dan un coeficiente de reducción debes de multiplicar las medidas de ese eje por el coeficiente. Pero si el coeficiente es 1 no debes de hacer nada especial.

En teoría se habla de:

• Dibujo isométrico - Cuando NO se aplica coeficiente de reducción. NO se representan las ocultas. Es decir, NO NO
• Perspectiva isométrica - Cuando SÍ se aplica coeficiente de reducción. SÍ se representan las líneas ocultas. Es decir, SI SI

Pero esta es la teoría. Hay que estar muy atentos a lo que nos piden en un ejercicio, pues es muy frecuente que, aunque nos pidan un dibujo isométrico, nos especifiquen que representemos las líneas ocultas. Y en ocasiones también, da igual que pidan dibujo isométrico o perspectiva isométrica, que te dicen que apliques el coeficiente de reducción. Vamos, que como siempre, hay que leer muy bien los detalles y hacer lo que nos pidan. Si no dicen nada y se trata de un dibujo isométrico, porque así lo especifica el enunciado, yo sin dudarlo, no aplicaría el coeficiente.

Cómo trazar circunferencias (se ven como elipses) en ISOMÉTRICA
Ved este vídeo, os servirá para ver cómo se dibuja la circunferencia en cualquier plano, como un óvalo (aunque en realidad es una elipse).

Vídeo 2

Os dejo ahora un segundo vídeo vídeo sobre las circunferencias. Fijaos, que, de nuevo por convenio, no se construye una elipse, sino un óvalo. Desde luego, una vez hecho el óvalo superior, se podrían trasladar los puntos importantes abajo y trazar las cuatro curvas directamente. Pero así lo veis hacer dos veces.

Vídeo 3

Coeficiente de reducción en perspectiva ISOMÉTRICA
Veréis cómo no es más que un caso particular de lo que ya hicimos en la axonometría trimétrica que ya hemos visto antes en el vídeo 1. ¡Pero mucho más fácil!

Vídeo 4
¿Veis que el triángulo de trazas en isométrica es un triángulo equilátero?

Cómo aplicar escalas y coeficientes de reducción en ISOMÉTRICA
Escalas
Tened en cuenta que:

E  dibujo : realidad

Escala=dibujo/realidad

Estudiad las escalas. En este enlace se os explica muy bien el concepto de escala de ampliación, escala de reducción, escala gráfica y escala volante. Nada que ver con hacer los cálculos uno a uno con una calculadora. Y, por supuesto, así poder llevar las medidas con el compás, mucho más rápido y sin estar recordando o apuntando números con decimales. Muy buenos los gráficos que tiene, por cierto. Como por ejemplo:

Os dejo este vídeo que os lo explica todo muy bien, porque, además, al final lo aplica a dos ejemplos:

Vídeo 5
Una salvedad sobre el vídeo, en el ejemplo final, también podemos hacer una escala gráfica. 
Para no andar multiplicando...

Escalas y coeficientes de reducción
En el siguiente vídeo 6, como os decía en el título de este apartado, se van a aplicar escalas y coeficientes de reducción (o no) en varios casos.

• Atentos, porque invierte las dos líneas de "dibujo" y "realidad", pero es lo mismo. Cuando se traza una línea cualquiera en ángulo para las medidas de dibujo, se puede trazar por arriba o por debajo.  En el vídeo pone el numerador en horizontal (dibujo) igual que en el esquema, pero la realidad, en lugar de ponerla hacia arriba, la pone hacia abajo. Es lo mismo. Pero eso, sí, escoged una forma y hacedlo siempre igual, para no liaros. Y aconsejo siempre que escribáis lo de Dibujo y Realidad, o D y R, para no liaros.
• Atentos también a la explicación al principio de lo que es el Sistema Europeo. Vamos, lo que hacemos siempre, ya desde el curso pasado. ¿Alguien que se haya leído esto y lo defina en un comentario en este artículo? Escribid P7.1 y la definición, además de vuestro nombre.
• Respecto al coeficiente de reducción. ¿Veis cómo lo hace? Justo como se nos explicaba en el vídeo 4 anterior, justo al final. 

Vídeo 6

CABALLERA

Para la perspectiva caballera, pulsa sobre la pantalla de abajo, que es interactivo.

Cuando lo tengáis resuelto, fijaos cómo la pieza sin reducción no parece un cubo, a pesar de haber trasladado 3 medidas idénticas. De ahí la necesidad del coeficiente de reducción sobre ese eje Y. En este caso es muy necesario, no como en la isométrica.

Cómo aplicar coeficientes de reducción en CABALLERA

Vídeo 7

Fijaos, por favor, que de nuevo, tenemos una afinidad. El eje de afinidad es el eje X. Y el par de puntos afines es, en el ejercicio anterior, 1 del dibujo y 2 de la realidad. En realidad hay un abatimiento del suelo, el plano XOY sobre la pared del fondo, como si cerráramos una página de un almanaque que hubiéramos abierto para ver algo en el siguiente mes. Esto os ayudará a construir la planta de la figura de una forma más visual y fácil. Yo de hecho, me trazo la planta en esa pared vertical flojito.

Os dejo otro vídeo con otro coeficiente distinto. No os preocupéis por la parte final del vídeo, que la secciones de piezas las vemos la semana que viene en la parte 2.

Vídeo 8

Cómo trazar circunferencias en Caballera

Os sonará... Lo hemos hecho ya en Afinidad, ¿os acordáis?

Vídeo 9

Y con esto, chicos, pasamos a las actividades para esta semana. Si veo que os hace falta algo más, lo incluiré.

ACTIVIDADES PARTE 1

Descarga los ejercicios:

• 35 ejercicios de vistas y representación tridimensional EvAU. Son muchísimos, lo sé. Y estos pueden llevar más o menos tiempo según la visión espacial que tengáis y cómo os manejéis con los dibujos de análisis previos (como siempre). Recordad, y para este tipo de ejercicios también, que la visión espacial siempre se ayuda de bocetos y croquis de la figura en 3D (a mano alzada, claro), para resolverla antes de imaginar sus vistas. Un número muy bueno puede ser 12 ejercicios, como correspondería a las 4 clases de esta semana más algún tiempo extra en casa. Pero mejor hacer menos ejercicios y que estén bien. No por hacer más, vais a tener mejor nota. ¿Queréis olvidaros de la nota?

No busquéis las soluciones, os las daré la semana que viene, y las podréis comparar con lo que habéis hecho. Os recuerdo que ver la solución antes, no tiene ningún valor. Cuando os de los resultados, sí será conveniente que echéis un vistazo a todos los ejercicios de nuevo.

Os dejo dos ejemplos resueltos, uno en cada sentido, para que tengáis claro los procesos. Son de isométrico, pero si fuera caballera (salvo por el coeficiente), se haría igual:

Pasar de isométrica a vistas en diédrico:

Vídeo 10
Creo que hay una cota que sobra en este dibujo. ¿No?
¿Alguien me dice cual? - Comentario en el artículo del blog con código P7.3

Pasar de vistas en diédrico a isométrica:

Vídeo 11
Creo que hay una cota que sobra en este dibujo. ¿No?
¿Alguien me dice cual? - Comentario en el artículo del blog con código P7.2

DUDAS

• Comentarios en esta misma tarea, que así los compartimos todos. Y lo que no sea posible, ¡al correo!. Y si hace falta, ya os haré algún vídeo cutre mío (lo siento, mi infraestructura es pobre) para explicaros lo que necesitéis, como esos que ya os he enviado a algunos de vosotros por correo.

ENTREGA Y PLAZO

Cuando termines cada dos ejercicios, incluye una foto o escaneado del mismo en el siguiente tablero. Edita tus fotos para que se vean lo mejor posible. En esta ocasión, de nuevo tus envíos no serán visibles hasta que yo los haga públicos.

• Plazo: lunes 11 de mayo (como siempre, orientativo).
• Tablero de entregas: Nota: es mejor que abráis el enlace en una ventana nueva, el tablero es más rápido y os fallarán menos las subidas de ficheros. Por favor, girad las imágenes a posición vertical antes de subirlas al tablero.

Soluciones de los ejercicios de vistas