¿Qué tal os fue? No ha estado nada mal el examen. Yo al menos estoy muy contenta con los problemas que se os han planteado. Espero que os haya salido muy bien y estéis satisfechos de vuestro trabajo.
A1 - 3 puntos Un problema de tangencias muy sencillo. Habíamos hecho uno muy similar (IGUALITO!!!) el curso pasado, en Dibujo Técnico I. Buscad la lámina TANGENCIAS 12...
A2 - 2 puntos
Ejercicio de Diédrico. Muy facilito también ¿no?
A3 - 2 puntos
Sección de una pieza en isométrico por un plano definido por tres puntos. ¡FÁCIL, FÁCIL! El final... había que pensar un poquito, pero seguro que habéis podido con ello. Hemos hecho varias piezas así en la SEMANA 8.
A4 - 3 puntos Ejercicio de croquización de una pieza en el que, a partir de dos vistas diédricas se pide una tercera vista de perfil derecho.
B1 - 3 puntos Ejercicio de afinidad plana de un cuadrilátero conocido el eje de afinidad y una pareja de punto afines. Se trata de una afinidad oblicua negativa.
B2 - 2 puntos
Ejercicio de Diédrico. Placas, Intersección. Este... no tengo muy claro que lo hayáis escogido.
B3 - 2 puntos Construcción de perspectiva caballera de una pieza a partir de su planta, alzado y perfil, aplicando un coeficiente de reducción. (Cy=1:2)
B4 - 3 puntos Ejercicio croquización y normalización de una pieza dada en perspectiva isométrica. Se pide definir sus vistas diédricas incluyendo cortes necesarios, además de acotarla.
Os recuerdo que todas las tareas que tengáis atrasadas de semanas anteriores deben estar subidas al tablero como máximo en estas fechas:
Entrega de láminas para recuperaciones y subida de notas de la 2ª evaluación
Fecha tope de entrega: 31 de mayo
Entrega de láminas del curso, de las diferentes semanas de trabajo
Entregad las láminas según las vais haciendo, no las acumuléis, por favor.
Fecha de entrega: 31 de mayo
Excepcionalmente se admitirán las últimas láminas del tercer trimestre, recuperación y subida de notas hasta el 5 de junio (no las de recuperación y subida de notas).
Publicado el 23 de mayo, actualizo fecha de publicación para su mayor visibilidad. Actualización de fecha tope de entrega (unificación) el 1 de junio.
Retomamos el Diédrico, DE NUEVO!!. Este tema de Abatimientos, junto con el de intersecciones, son básicos para poder trabajar en diédrico no solo piezas planas, distancias, verdaderas magnitudes, ángulos, puntos notables, etc, sino también piezas tridimensionales seccionadas, cuando nos piden la verdadera magnitud de la sección. Es muy conveniente entenderlos perfectamente porque abatir o intersectar, al final se convierten en procedimientos de rutina que se hacen siempre igual.
Estos ejercicios se corresponden con los ejercicios de Diédrico en los A2 y B2 que se proponen en el modelo EvAU actual. 2 puntos en la EvAU.
CONCEPTO DE ABATIMIENTO
En 1 minuto, páralo cuando lo necesites, para entender bien el abatimiento de cada tipo de plano:
Vídeo 0
Vídeo 1
PLANOS OBLICUOS
ABATIMIENTO DE UN PLANO
Vídeo 2
En este ejercicio, habéis visto que hay dos formas de abatir un punto:
Abatiendo la traza vertical del plano.
Abatiendo el punto sin usar la traza del plano. A veces no la tenemos disponible o no merece la pena hallarla. En el siguiente vídeo veremos de nuevo este llamado "abatimiento directo".
Y una cosa quiero que veáis en el vídeo anterior:
En un abatimiento, hay una afinidad entre la figura abatida y su proyección en diédrico. Mirad el vídeo 2: P, la charnela, es el eje de afinidad. la línea de tierra es la afín de (P'), y la pareja de puntos afines es (V') y V. P9.1. ¿Cómo es la dirección de afinidad? Contesta en un comentario. Plantear una afinidad, os permitirá hallar puntos de uno u otro lado del eje con algo que ya conocéis.
ABATIMIENTO DE UN PUNTO Sin tener que abatir la traza del plano.
Vídeo 3
*Nota: Quedaos con esto: desde el punto, perpendicular a la traza, y paralela, sobre la paralela se lleva la cota, y tenemos el triangulito. Desde el punto en el eje, giramos y obtenemos el afín en la perpendicular.
ABATIMIENTO DE UN TRIÁNGULO Abatiendo el plano que lo contiene.
Vídeo 4
Y LO CONTRARIO, DESABATIMIENTO DE UN TRIÁNGULO
Es decir, nos dan el triángulo en verdadera magnitud, y tenemos que encontrar sus proyecciones en diédrico.
Vídeo 5
Dos cosas sobre este ejercicio, que también podríamos aplicar al vídeo 4:
Primero, fijaos que siendo la traza horizontal del plano la charnela, es decir el eje de afinidad, y como tenemos ya un par de puntos afines (P) y P' (que además nos marca la dirección de afinidad, perpendicular al eje, hallar las parejas de (A), (B) y (C) es mucho más fácil (y menos lío) si lo hacemos por afinidad directamente. Uniendo, por ejemplo, (P) con (C), donde corta al eje lo unimos con P' y en esa recta y la perpendicular al eje (charnela) desde (C) encontraremos C'. Come veis, muchas posibilidades, como pasaba en afinidad.
Segundo, una vez que tenemos C', para hallar C'', su proyección vertical, es mejor justificar que lo hacemos mediante una recta horizontal del plano que contiene a ese punto, y eso nos permite hallar C''. Al ser una horizontal del plano, la traza horizontal de la recta es paralela a la traza horizontal del plano, subimos a la traza vertical del plano, y ahí estará la proyección vertical de la recta, que es paralela a la LT. Por lo que en la vertical desde C' encontramos ahí C''. Un ejercicio básico de pertenencia de punto a plano. P9.2- ¿Se podría haber hecho con una recta frontal? Contesta en un comentario.
ABATIMIENTO DE UN TRIÁNGULO
¿Os habéis fijado que hasta ahora estamos todo el tiempo abatiendo sobre el PH. Es decir, sobre el suelo.
Pero no siempre es necesario hacerlo así. Si abatiéramos sobre un plano paralelo al suelo, también horizontal, la figura sería la misma ¿no? Sería idéntica a la de verdadera magnitud.
Sin abatir el plano, el llamado "método directo". Es otra forma de hacerlo que puede ser útil si no nos queremos meter en el lío de hacer las trazas de dos de las rectas para hallar las trazas del plano. Y, a veces, es imprescindible hacerlo así, porque puede pasar que incluso haciéndolas, resulte que las trazas de las rectas se nos salgan del papel. Y claro, no podemos poner extensiones al papel (Javier, no, no podemos, ja ja ja).
Ved el vídeo y luego os puntualizo unas cosas:
Vídeo 6
¿Un poco lío no? A ver si os ayudo a verlo de otra forma. Lo que estamos haciendo es abatir sobre un plano paralelo al suelo (al PH) que pasa por A2 C2. Por eso lo hacemos por este método. Porque ese lado del triángulo es horizontal. Es un plano horizontal, con una sola traza que pasa por A2 C2. ¿Vale? Y en planta vemos lo mismo, porque es paralelo al horizontal. Por eso, desde ese momento, interpretamos que A1 C1 están sobre el "suelo", "el nuevo suelo", el nuevo PH. De ahí que la cota que nos interese sea solo la de B2 a ese nuevo suelo y no la total. Ahora, desde ese punto B que es el único que no está en ese nuevo plano... *perpendicular, paralela, llevamos la cota, triangulito y giro, y en la perpendicular tenemos el punto abatido. Es como si dejáramos caer ese cartabón inclinado sobre ese plano ficticio paralelo al suelo. ¿Volvéis a mirar arriba el * que os puse después del vídeo 3? Es lo mismo. Espero que lo hayáis entendido.
EJERCICIO DE ABATIMIENTO DE TRIÁNGULO
Sí, otra vez, y van tres, ¡por algo será!
Muchas veces, la dificultad de un problema radica en la posición de un plano, de la figura, de lo que piden..., no en cómo se resuelve. Mirad en este ejercicio cómo el profe os recomienda también hacer un esquemita al lado con lo que yo siempre os digo "situación normal" e ir haciendo lo mismo.
Cuando lleguéis al minuto 2:11 parad ahí mismo. P9.3- Imaginad que al querer hallar (Q2), resulta que el vértice de las trazas del plano está fuera del papel. Es decir, que la intersección entre ∝1 y ∝2 nos pille fuera del papel. ¡No puedo pinchar el compás! ¿Cómo lo hacemos?. Contesta en un comentario.
Vídeo 7
A ver, ¿no lo podríamos haber hecho quizá más fácil olvidándonos que es diédrico y simplemente considerando que tenemos una afinidad de eje (∝2), dirección de afinidad perpendicular al eje, y pareja de puntos Q1 y (Q2)? Pensadlo... Haríamos los afines de P1, A1 y B1. Pero como siempre, como os venga mejor y os líe menos.
El mismo ejercicio del vídeo 7, más formal y viéndolo en 3D:
Vídeo 7'
Una cosa, todo lo que hemos visto del plano oblicuo lo estamos abatiendo sobre el PH. ¿Se puede abatir sobre el vertical? Sí, por supuesto, y las verdaderas magnitudes serían las mismas. ¿Truco? Le damos la vuelta a la hoja (upside down) y lo hacemos igual. ¡¡¡No olvidéis luego dar la vuelta a las letras!!!.
PLANOS PROYECTANTES
Estos planos son incluso más fáciles, y sus abatimientos también. Todo lo que está contenido en el plano se proyecta directamente sobre la traza que es inclinada. Y para abatir, seguid el mismo proceso que en un plano oblicuo, solo que veréis que hay cosas que empiezan a coincidir, por lo que resulta mucho más fácil.
ABATIR UN PLANO PROYECTANTE, Y UNA RECTA HORIZONTAL Y OTRA VERTICAL
Vídeo 8
ABATIR UNA RECTA CUALQUIERA CONTENIDA EN UN PLANO PROYECTANTE, PRIMERO SOBRE EL PLANO HORIZONTAL, Y LUEGO SOBRE EL VERTICAL
Vídeo 9
ABATIR UN TRIÁNGULO QUE PERTENECE A UN PLANO PROYECTANTE
Vídeo 10
PLANO QUE PASA POR LA LÍNEA DE TIERRA ABATIR UN TRIÁNGULO CONTENIDO EN UN PLANO QUE PASA POR LA LÍNEA DE TIERRA
Vídeo 11
PLANO PARALELO A LA LÍNEA DE TIERRA ABATIMIENTO DE UN TRIÁNGULO
Lo hace aquí sobre el plano horizontal.
Vídeo 12
ABATIMIENTO DE UN CUADRILÁTERO
Aquí lo hace sobre el plano vertical.
Es un ejercicio interactivo. Pulsa para iniciar la secuencia de pasos:
¿Cómo pueden ser los ejercicios de abatimiento?
En base a todo esto, los problemas pueden variar. Triángulos, pentágonos, etc, pueden pedirnos verdadera magnitud de una figura para que se convierta en algo especial, o que hallemos la verdadera magnitud de un lado, perímetro, el baricentro, apotema, etc... Fijaos que si nos piden un punto especial de una figura, una vez hallado en la verdadera magnitud, no habríamos terminado el problema si no lo devolvemos a sus proyecciones diédricas, ¡no lo olvidéis!
Y no os olvidéis de que no existen solo los planos oblicuos, que también están los proyectantes, que son incluso más fáciles de solucionar, ya que todos los puntos del plano están sobre la traza INCLINADA. Y los planos paralelos a la línea de tierra, y los que pasan por la línea de tierra.
Vamos a ver algunos problemas, antes de que hagáis los vuestros, y así repasamos:
Ejercicio de EvAU (demasiado fácil para ser de Madrid, creo)
Vídeo 12
Ejercicio de EvAU
Vídeo 13
Ejercicio de EvAU
Vídeo 14
Ejercicio de EvAU
Vídeo 15
Ejercicio de EvAU Andalucía junio 2014
Vídeo 16
Ejercicio PAU Madrid 2015. Es interactivo. Pulsa para iniciar los pasos.
Ejercicio de distancia entre dos puntos. Resuelto por abatimiento. Interactivo.
Colección de ejercicios variados de abatimientos, interactivos también:
Cuando os de los resultados, como siempre, es conveniente que echéis un vistazo a todos los ejercicios de nuevo, y me preguntéis si tenéis dudas.
DUDAS
Comentarios en esta misma tarea, que así los compartimos todos. Y lo que no sea posible, ¡al correo!.
ENTREGA Y PLAZO
Cuando termines cada lámina en una foto o escaneado de la misma en el siguiente tablero. Edita tus fotos para que se vean lo mejor posible. En esta ocasión, de nuevo tus envíos no serán visibles hasta que yo los haga públicos.
Plazo: domingo 31 de mayo.
Tablero de entregas: Nota: es mejor que abráis el enlace en una ventana nueva, el tablero es más rápido y os fallarán menos las subidas de ficheros. Por favor, girad las imágenes a posición vertical antes de subirlas al tablero.
Para estos ejercicios, DE NUEVO, hay que tener, sobre todo, buena "vista" y mucha práctica. Ya sabéis, VISIÓN ESPACIAL :-). Y también se entrena. Estos ejercicios se corresponden también con los A3 y B3 que se proponen en el modelo EvAU actual. 2 puntos en la EvAU.
Los contenidos son los de Normalización III (la semana anterior). Y vais a necesitar recurrir a ellos para algunos de los ejercicios: coeficientes de reducción, escalas, tipos de axonometrías...
La forma de estudiar estos problemas es haciéndolos a la vez a mano alzada.
Vídeo 1
Vídeo 2
Es fácil, ¿no? Eran otros años de Selectividad... ahora las piezas suelen ser más complejas.
Cosas que os tienen que quedar claras:
Planos paralelos cortados por un plano producen rectas paralelas (tienen la misma dirección). Fijaos en el ejemplo de antes: la cara que contiene a CB es paralela a la que está apoyada en el plano XZ. ¿Veis cómo las dos rectas de corte son paralelas entre sí?
Es importante buscar siempre el triángulo de trazas que produce el plano sobre nuestro sistema de referencia. Es decir las tres trazas sobre los planos del triedro, sobre XOY (p en el vídeo anterior), sobre el plano XOZ (p´en el vídeo) y sobre el plano YOZ (p'' en el vídeo). A veces nos lo dan directamente y otras hay que hallarlo dados tres puntos de él, como en el vídeo anterior.
Buscar siempre dos puntos que pertenezca a la misma cara de la pieza, pues la sección es directa uniendo esos dos puntos y es el mejor sitio para empezar.
Otro ejemplo:
Vídeo 3
Y el último ejemplo que os traigo, interesante, porque, si no nos dan los planos del diedro, los debemos poner nosotros para facilitarnos el trabajo.Y claro, buscar aquellos en los que se apoyen dos caras de la pieza (la trasera y el perfil).
Vídeo 4
Se ha complicado la cosa ¿no? Con paciencia y mucho cuidado, estos ejercicios se convierten en pura rutina.
Os dejo un par de ejercicios más resueltos, por si queréis practicar a mano alzada.
¿Y si la intersección que nos piden no es con un plano, sino con una recta?
Vídeo 5
Vídeo 6
Y ahora, ¿qué pasa con otros tipos de piezas como pirámides, cilindros, conos....?
Fijaos cómo se construyen:
Planos proyectantes auxiliares que contienen a dos aristas de la pieza, que nos darán puntos de la sección.
Planos proyectantes auxiliares que contienen dos generatrices en el caso de conos y cilindros y que pasen por el centro de la base, muchos paralelos, que también funciona muy bien.
Vídeo 7
Vídeo 8
Vídeo 9
Vídeo 10
¿Y si, además de tener una figura como pirámides, cono o cilindro, e inclinados, el corte es con una recta?
Vídeo 11
Vídeo 12
Vídeo 13
PROBLEMAS TIPO: HUECOS, PIEZA COMPLEMENTARIA PARA COMPLETAR... O NEGATIVO DE UNA PIEZA
En estos problemas hay que efectuar el corte por el plano o planos que nos digan, y representar la figura resultante o la complementaria (puede ser más de una pieza) en un nuevo diedro en posición y forma. Mirad muy bien qué se pide, porque puede ser la figura que queda o la que se elimina con la sección (su negativo o huecos).
OTROS PROBLEMAS (USANDO COEFICIENTES DE REDUCCIÓN)
Vídeo 14 P8.1 ¿Miden lo mismo en verdadera magnitud CD y C'D'? ¿Y en la perspectiva caballera? ¿Hay algún coeficiente de reducción aplicado? Contesta en un comentario en el blog.
No dejéis de ver el vídeo 1 de la semana anterior. ¡Y la nota sobre la EvAU!
Por último os dejo aquí un problema que engloba casi todo lo visto en esta y la anterior semana: Pieza para pasar de vistas a isométrica, escala y coeficiente de reducción.
ENUNCIADO DEL PROBLEMA:
Dados alzado, planta y perfil de una pieza a escala 2:3, según el método de representación del primer diedro de proyección, se pide: Dibujar su perspectiva isométrica a escala 2:1, según los ejes dados.
Y su resolución:
Vídeo 15
Sólo le falta a esta pieza que nos pidan cortarla por un plano ¿no?
Recordad, a modo de resumen, que la mayor parte de las veces, podemos hacer cortes por planos paralelos (pulsa sobre las imágenes para verlas en grande):
Y casos de combinación de formas:
ACTIVIDADES PARTE 2
Descarga los ejercicios:
8 ejercicios de piezas con secciones o representaciones en axonometrías EvAU. No son tantos como en semanas anteriores, que hay mucho ejemplo en vídeos que deberíais repasar a mano alzada. He incluido algunos de los que os he dado en vídeo, para que los practiquéis sobre seguro y con reglas. Recordad, que para este tipo de ejercicios es conveniente a veces ayudarse de bocetos y croquis de la figura en 3D (a mano alzada, claro).
No busquéis las soluciones, os las daré la semana que viene, y las podréis comparar con lo que habéis hecho. Os recuerdo que ver la solución antes, no tiene ningún valor. Cuando os de los resultados, sí será conveniente que echéis un vistazo a todos los ejercicios de nuevo, y me preguntéis si tenéis dudas.
DUDAS
Comentarios en esta misma tarea, que así los compartimos todos. Y lo que no sea posible, ¡al correo!.
ENTREGA Y PLAZO
Cuando termines cada dos ejercicios, incluye una foto o escaneado del mismo en el siguiente tablero. Edita tus fotos para que se vean lo mejor posible. En esta ocasión, de nuevo tus envíos no serán visibles hasta que yo los haga públicos.
Plazo:lunes 22 de mayo (como siempre, orientativo).
Tablero de entregas: Nota: es mejor que abráis el enlace en una ventana nueva, el tablero es más rápido y os fallarán menos las subidas de ficheros. Por favor, girad las imágenes a posición vertical antes de subirlas al tablero.
Para estos ejercicios, hay que tener, sobre todo, buena "vista" y mucha práctica. Vamos, lo que viene siendo VISIÓN ESPACIAL :-). Y se entrena, sí, se entrena. Estos ejercicios se corresponden con los A3 y B3 que ese proponen en el modelo EvAU actual. 2 puntos en la EvAU.
Sí os voy a dejar unos vídeos y aclaraciones para que tengáis claros los conceptos de Axonometríca, Isométrica, Caballera y sobre todo, escalas y coeficientes de reducción. Aunque no siempre se piden, mejor conocerlos bien y este año... mejor que los dominéis, que tengo una intuición, je je.
AXONOMÉTRICA
La axonométrica es una representación general de piezas tridimensionales sobre papel (plano del cuadro). Hay 3 ejes, X, Y, Z y, por tanto, 3 ángulos entre ejes. Los ángulos pueden ser cualesquiera y claro, los tres sumarán siempre 360º. Solo reciben nombres especiales cuando se dan determinadas circunstancias con respecto a estos tres ángulos:
3 ángulos iguales: Isométrica. Una sola posibilidad: ángulos de 120º.
1 ángulo de 90º: Caballera. Hay infinitas posibilidades, porque los otros dos no tienen por qué ser de 135º. Aunque es la más habitual.
Cuando se representan piezas en axonométrica, estas se deforman con respecto a como las vemos en la realidad. Por ejemplo, en isométrico, la pieza parecerá más grande. En las dimétricas y trimétricas, se deforman. Y en la caballera, la pieza parece mucho más alargada.
El coeficiente de reducción es una cantidad por la que se deben multiplicar las medidas de un determinado eje para que la perspectiva se asemeje a la realidad.
Coeficiente de reducción en perspectiva AXONOMÉTRICA TRIMÉTRICA
Fijaos bien en el vídeo, cómo precisamente, para abatir cada triángulo a su verdadera magnitud, lo que se está haciendo es una afinidad. El primer triángulo YOP es la figura origen, YP es el eje de afinidad. Y el punto afín de O es (O). por eso, como en magnitud real la figura afín es un triángulo rectángulo, hace un arco capaz de 90º para obtener (0). Con la pareja afín, y el eje, ya tiene las parejas del eje Y y del eje X, que son (Y) y (Z). ¿Se sigue esto bien?
Una vez aprendido el primer triángulo, solo tenéis que girar el papel y hacer lo mismo con el segundo, y de nuevo girar y ¡a por el tercero!. El tercero no es necesario, porque al haber hecho el segundo, ya podemos obtener los reducidos a la vez del eje Z. Mejor ¿no? Menos trabajo. El triángulo grande que se apoya en los ejes X, Y y Z es lo que se llama TRIÁNGULO DE TRAZAS.
Vídeo 1
Nota: En la reunión de la EvAU de este año para profesores, nos explicaron este ejercicio. ¡Raro! ¡Muy raro! Primero porque los profes ya lo sabemos, y segundo, porque nunca explican nada. Vamos, que lo considero sospechoso. En el modelo de este año lo incluyeron también. Si mi intuición no me falla... yo que vosotros... no me quedaría con ninguna duda sobre él.
ISOMÉTRICA
La isométrica no es más que un caso particular de la axonometría, en el que los tres ejes forman entre sí los mismos ángulos. 360º/3=120º
Perspectiva ISOMÉTRICA y Dibujo ISOMÉTRICO
En la perspectiva isométrica todos las medidas de los tres ejes se deben multiplicar por una misma cantidad, 0’816, pero, para simplificar, se puede no utilizar. Realmente como el coeficiente dejaría de afectar a los tres ejes por igual, la pieza se vería más grande, pero no quedaría deformada.
En ese caso se dice que el coeficiente utilizado es 1, es decir, que todas las medidas se multiplican por 1, lo cual equivale a no modificar las medidas.
En definitiva, si te dan un coeficiente de reducción debes de multiplicar las medidas de ese eje por el coeficiente. Pero si el coeficiente es 1 no debes de hacer nada especial.
En teoría se habla de:
Dibujo isométrico - Cuando NO se aplica coeficiente de reducción. NO se representan las ocultas. Es decir, NO NO
Perspectiva isométrica - Cuando SÍ se aplica coeficiente de reducción. SÍ se representan las líneas ocultas. Es decir, SI SI
Pero esta es la teoría. Hay que estar muy atentos a lo que nos piden en un ejercicio, pues es muy frecuente que, aunque nos pidan un dibujo isométrico, nos especifiquen que representemos las líneas ocultas. Y en ocasiones también, da igual que pidan dibujo isométrico o perspectiva isométrica, que te dicen que apliques el coeficiente de reducción. Vamos, que como siempre, hay que leer muy bien los detalles y hacer lo que nos pidan. Si no dicen nada y se trata de un dibujo isométrico, porque así lo especifica el enunciado, yo sin dudarlo, no aplicaría el coeficiente.
Cómo trazar circunferencias (se ven como elipses) en ISOMÉTRICA
Ved este vídeo, os servirá para ver cómo se dibuja la circunferencia en cualquier plano, como un óvalo (aunque en realidad es una elipse).
Vídeo 2
Os dejo ahora un segundo vídeo vídeo sobre las circunferencias. Fijaos, que, de nuevo por convenio, no se construye una elipse, sino un óvalo. Desde luego, una vez hecho el óvalo superior, se podrían trasladar los puntos importantes abajo y trazar las cuatro curvas directamente. Pero así lo veis hacer dos veces.
Vídeo 3
Coeficiente de reducción en perspectiva ISOMÉTRICA
Veréis cómo no es más que un caso particular de lo que ya hicimos en la axonometría trimétrica que ya hemos visto antes en el vídeo 1. ¡Pero mucho más fácil!
Vídeo 4 ¿Veis que el triángulo de trazas en isométrica es un triángulo equilátero?
Cómo aplicar escalas y coeficientes de reducción en ISOMÉTRICA Escalas
Tened en cuenta que:
E dibujo : realidad
Escala=dibujo/realidad
Estudiad las escalas. En este enlace se os explica muy bien el concepto de escala de ampliación, escala de reducción, escala gráfica y escala volante. Nada que ver con hacer los cálculos uno a uno con una calculadora. Y, por supuesto, así poder llevar las medidas con el compás, mucho más rápido y sin estar recordando o apuntando números con decimales. Muy buenos los gráficos que tiene, por cierto. Como por ejemplo:
Os dejo este vídeo que os lo explica todo muy bien, porque, además, al final lo aplica a dos ejemplos:
Vídeo 5 Una salvedad sobre el vídeo, en el ejemplo final, también podemos hacer una escala gráfica. Para no andar multiplicando...
Escalas y coeficientes de reducción
En el siguiente vídeo 6, como os decía en el título de este apartado, se van a aplicar escalas y coeficientes de reducción (o no) en varios casos.
Atentos, porque invierte las dos líneas de "dibujo" y "realidad", pero es lo mismo. Cuando se traza una línea cualquiera en ángulo para las medidas de dibujo, se puede trazar por arriba o por debajo. En el vídeo pone el numerador en horizontal (dibujo) igual que en el esquema, pero la realidad, en lugar de ponerla hacia arriba, la pone hacia abajo. Es lo mismo. Pero eso, sí, escoged una forma y hacedlo siempre igual, para no liaros. Y aconsejo siempre que escribáis lo de Dibujo y Realidad, o D y R, para no liaros.
Atentos también a la explicación al principio de lo que es el Sistema Europeo. Vamos, lo que hacemos siempre, ya desde el curso pasado. ¿Alguien que se haya leído esto y lo defina en un comentario en este artículo? Escribid P7.1 y la definición, además de vuestro nombre.
Respecto al coeficiente de reducción. ¿Veis cómo lo hace? Justo como se nos explicaba en el vídeo 4 anterior, justo al final.
Vídeo 6
CABALLERA
Para la perspectiva caballera, pulsa sobre la pantalla de abajo, que es interactivo.
Cuando lo tengáis resuelto, fijaos cómo la pieza sin reducción no parece un cubo, a pesar de haber trasladado 3 medidas idénticas. De ahí la necesidad del coeficiente de reducción sobre ese eje Y. En este caso es muy necesario, no como en la isométrica.
Cómo aplicar coeficientes de reducción en CABALLERA
Vídeo 7
Fijaos, por favor, que de nuevo, tenemos una afinidad. El eje de afinidad es el eje X. Y el par de puntos afines es, en el ejercicio anterior, 1 del dibujo y 2 de la realidad. En realidad hay un abatimiento del suelo, el plano XOY sobre la pared del fondo, como si cerráramos una página de un almanaque que hubiéramos abierto para ver algo en el siguiente mes. Esto os ayudará a construir la planta de la figura de una forma más visual y fácil. Yo de hecho, me trazo la planta en esa pared vertical flojito.
Os dejo otro vídeo con otro coeficiente distinto. No os preocupéis por la parte final del vídeo, que la secciones de piezas las vemos la semana que viene en la parte 2.
Vídeo 8
Cómo trazar circunferencias en Caballera
Os sonará... Lo hemos hecho ya en Afinidad, ¿os acordáis?
Vídeo 9
Y con esto, chicos, pasamos a las actividades para esta semana. Si veo que os hace falta algo más, lo incluiré.
ACTIVIDADES PARTE 1
Descarga los ejercicios:
35 ejercicios de vistas y representación tridimensional EvAU. Son muchísimos, lo sé. Y estos pueden llevar más o menos tiempo según la visión espacial que tengáis y cómo os manejéis con los dibujos de análisis previos (como siempre). Recordad, y para este tipo de ejercicios también, que la visión espacial siempre se ayuda de bocetos y croquis de la figura en 3D (a mano alzada, claro), para resolverla antes de imaginar sus vistas. Un número muy bueno puede ser 12 ejercicios, como correspondería a las 4 clases de esta semana más algún tiempo extra en casa. Pero mejor hacer menos ejercicios y que estén bien. No por hacer más, vais a tener mejor nota. ¿Queréis olvidaros de la nota?
No busquéis las soluciones, os las daré la semana que viene, y las podréis comparar con lo que habéis hecho. Os recuerdo que ver la solución antes, no tiene ningún valor. Cuando os de los resultados, sí será conveniente que echéis un vistazo a todos los ejercicios de nuevo. Os dejo dos ejemplos resueltos, uno en cada sentido, para que tengáis claro los procesos. Son de isométrico, pero si fuera caballera (salvo por el coeficiente), se haría igual:
Pasar de isométrica a vistas en diédrico:
Vídeo 10 Creo que hay una cota que sobra en este dibujo. ¿No? ¿Alguien me dice cual? - Comentario en el artículo del blog con código P7.3
Pasar de vistas en diédrico a isométrica:
Vídeo 11 Creo que hay una cota que sobra en este dibujo. ¿No? ¿Alguien me dice cual? - Comentario en el artículo del blog con código P7.2
DUDAS
Comentarios en esta misma tarea, que así los compartimos todos. Y lo que no sea posible, ¡al correo!. Y si hace falta, ya os haré algún vídeo cutre mío (lo siento, mi infraestructura es pobre) para explicaros lo que necesitéis, como esos que ya os he enviado a algunos de vosotros por correo.
ENTREGA Y PLAZO
Cuando termines cada dos ejercicios, incluye una foto o escaneado del mismo en el siguiente tablero. Edita tus fotos para que se vean lo mejor posible. En esta ocasión, de nuevo tus envíos no serán visibles hasta que yo los haga públicos.
Plazo:lunes 11 de mayo (como siempre, orientativo).
Tablero de entregas: Nota: es mejor que abráis el enlace en una ventana nueva, el tablero es más rápido y os fallarán menos las subidas de ficheros. Por favor, girad las imágenes a posición vertical antes de subirlas al tablero.
Estos ejercicios se corresponden con los ejercicios A4 y B4 del modelo actual de EvAU. 3 puntos en la EvAU.
ACTIVIDADES
Descarga los ejercicios:
29 ejercicios de normalización y cotas EvAU. Son muchísimos, lo sé. Algunos no tienen mucho trabajo. Ya sabéis que pueden llegar a necesitar 4, 7 o 10 cotas, pero hay que saber cómo y dónde ponerlas. De eso se trata. Un número mínimo de 12 ejercicios estaría bien, como correspondería a las 3 clases de esta semana más algún tiempo extra en casa.
No busquéis las soluciones, os las daré la semana que viene. Es muy recomendable que las hagáis a vuestra manera con la consulta de todo lo que os dejé la semana pasada para estudiar. Así podréis comparar con las soluciones que yo os de. No suele haber dos acotados idénticos y se notaría enseguida.
DUDAS
Comentarios en esta misma tarea, que así los compartimos todos. Y lo que no sea posible, ¡al correo!. Y si hace falta, ya os haré algún vídeo cutre mío para explicaros lo que necesitéis, como en la parábola y otros que habéis recibido por correo.
ENTREGA Y PLAZO
Cuando termines cada dos ejercicios, incluye una foto o escaneado del mismo en el siguiente tablero. No enviéis más de una página, no podría entonces aportaros mi retroalimentación ya que no sería operativo. Cuando terminéis una hoja, SUBIDLA, así los fallos no se reproducirán en los ejercicios siguientes. Mirad todos los detalles en la nota AVISOS MUY IMPORTANTES en el tablero. Edita tus fotos para que se vean lo mejor posible. Como siempre, tus envíos no serán visibles hasta que yo los haga públicos.
Plazo:lunes 4 de mayo
Tablero de entregas: Nota: es mejor que abráis el enlace en una ventana nueva, el tablero es más rápido y os fallarán menos las subidas de ficheros. Por favor, girad las imágenes a posición vertical antes de subirlas al tablero.
Tablero de PORTADAS FINALISTAS. Mejor abre el enlace y lo verás más grande. Y si quieres ver las portadas más grandes, solo tienes que pinchar sobre ellas ¡Quédate con los números de tus tres favoritas y VOTA!
CONTENIDOS
Esta semana vamos a repasar y profundizar algo más en las acotaciones de piezas y todo lo que se refiere a Normalización. Os recomiendo estudiar todos los ejemplos con detenimiento, uno a uno, dedicadle tiempo, y siempre con un lápiz en la mano y papel de sucio. Es la forma de estudiar. Necesitaréis volver a ellos para investigar y poder resolver los ejercicios de la próxima semana. No tenéis que entregarme nada.
6. Más de cortes y secciones. Mucha chicha aquí para estudiar con detalle. Mirad también la columna de la derecha. Cada dibujo tiene un mundo dentro.
ENTREGA Y PLAZO
Esta semana tampoco tenéis nada que entregarme. Trabajo personal.
Cualquier duda, me preguntáis mejor con un comentario en el blog, que así lo compartimos todos. Podéis hacer referencia a la URL de la pieza con la duda, si es posible. Y claro, el correo si es más personal.
Además, por petición de Álvaro U, que quería más problemas (sobre todo de parábolas), os voy a dejar una lista de reproducción en youtube de Demetrio Susín, son 36 vídeos de cónicas, de 1 a 7 minutos cada uno, con muchísimos casos de problemas. Va "muy lento", así que están muy bien para que, como siempre os digo, y es la mejor forma de verlos y escucharlos, podáis coger un buen taco de "hojas de sucio", lápiz, reglas y compás e id haciendo los trazados a la vez. Y si alguno se hace a mano alzada, no pasa nada tampoco.
Estos ejercicios de cónicas (junto con los anteriores de elipses, parábolas e hipérbolas de las 3 semanas anteriores), se corresponden con una posible pregunta de EvAU A1-B1, junto con Afinidad, Homología, Inversión y Tangencias. 3 puntos en la EvAU.
ACTIVIDADES INTERACTIVAS
Mi idea con estos ejercicios es que intentéis, en un papel a sucio, resolverlos.
Recordad que siempre es conveniente realizar un dibujo esquemático de la cónica correspondiente, marcando sobre él los datos conocidos, para así encontrar la forma de resolverlo.
Las actividades son interactivas y se resuelven paso a paso para poder comprobar vuestra solución. Para iniciar la resolución solo hay que pinchar sobre el ejercicio. Una vez iniciada la resolución, pinchad otra vez para que continúe. Una vez terminado el ejercicio, al volver a pulsar, se eliminarán las construcciones.
ENTREGA Y PLAZO
En esta semana, no hay que entregar nada. Es trabajo personal.
Como siempre, espero vuestras dudas en un comentario mejor, si es posible, para así compartirlas todos.
ELIPSES
1 - PAU Madrid. Modelo 2006 A3. Tangentes a una elipse paralelas a d
5. Selectividad 2010 Madrid. Elipse conocido F, T, t y eje mayor
6. Elipse a partir de tangente, punto de tangencia, Foco F y distancia a F'
7. EvAU Modelo 2019 Cónicas
Os dejo la explicación de este ejercicio, que una compañera me lo pidió, un poquito larga, pero yo aprovecho ya para contaros y relacionaros más cosas:
PARÁBOLAS
1. PAU Madrid Modelo 2004 A2
2. PAU Madrid. Modelo 2008 A2. Parábola
Dejo aquí un ejercicio muy parecido pero con la recta no perpendicular al eje de la parábola, y que está muy bien explicado. Por cierto, hay conceptos de Potencia, eje radical y potencia, que se aplican.
